PRIMERA SEMANA SISTEMA DE NUMERACION

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

Un sistema de numeración puede representarse como

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

• En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
• En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.Sistemas de numeración no posicionales

Sistemas de numeración no posicionales

Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad.

 Sistemas de numeración semi posicionales

El sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de uso general (por ejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir).

SISTEMA DE NUMERACION POSICIONAL

La notación posicional es un modo de escritura numérica en el cual, cada dígito posee un valor diferente que depende de su posición relativa. Queda definida por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número

l SISTEMA DECIMAL

En el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,...9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez

2 SISTEMA BINARIO

Tomemos ahora el sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior.

3 SISTEMA OCTAL

El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal

4 SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema de numeración hexadecimal, de base 16, utiliza 16 símbolos